Лабораторная 1

Задача

Заведующий хозрасчетной больницей должен составить штатное расписание, т.е. определить, сколько сотрудников, на каких должностях и с каким окладом он должен принять на работу. Общий месячный фонд зарплаты составляет $10 000.

Решение

Построим модель решения этой задачи.
Поясним, что является исходными данными. Казалось бы, ничего не дано, кроме общего фонда заработной платы. Однако заведующему больницей известно больше: он знает, что для нормальной работы больницы нужно

• 5—7 санитарок, 
• 8—10 медсестер, 
• 10—12 врачей, 
• 1 заведующий аптекой, 
• 3 заведующих отделениями, 
• 1 главный врач, 
• 1 заведующий хозяйством, 
• 1 заведующий больницей. 

На некоторых должностях число людей может меняться. Например, зная, что найти санитарок трудно, руководитель может принять решение о сокращении числа санитарок, чтобы увеличить оклад каждой из них.

Итак, заведующий принимает следующую модель задачи. За основу берется оклад санитарки, а все остальные вычисляются исходя из него: во столько-то раз или на столько-то больше. Говоря математическим языком, каждый оклад является линейной функцией от оклада санитарки: А*С+В, где С — оклад санитарки: А и В — коэффициенты, которые для каждой должности определяются решением совета трудового коллектива.

Допустим, совет решил, что медсестра должна получать в 1,5 раза больше санитарки
(А=1,5,В=0);

• врач — в 3 раза больше санитарки (В=0, А=3);
• заведующий отделением — на $30 больше, чем врач (А=3, В=30);
• заведующий аптекой — в 2 раза больше санитарки (А=2, В=0);
• заведующий хозяйством — на $40 больше медсестры (А=1.5, В=40);
• главный врач — в 4 раза больше санитарки (А=4, В=0);
• заведующий больницей — на $20 больше главного врача (А=4, В=20). 

Задав количество человек на каждой должности, можно составить уравнение:

Nl*(Al*C+Bl)+N2*(A2*C+B2)+...+N8*(A8*C+B8)=10000, где N1 — количество санитарок;
N2 — количество медсестер и т. д.

В этом уравнении нам известны Al ...A8 и Bl ...B8, а неизвестны С и N1 ... N8. Ясно, что решить такое уравнение известными методами не удастся, да и единственно верного решения нет. Остается решать уравнение путем подбора. Взяв первоначально какие-либо приемлемые значения неизвестных, подсчитаем сумму. Если эта сумма равна фонду заработной платы, то нам повезло. Если фонд заработной платы превышен, то можно снизить оклад санитарки либо отказаться от услуг какого-либо работника и т.д.

Ход работы

1. Отведите для каждой должности одну строку и запишите названия должностей в столбец А (см. рис.1 - пример заполнения таблицы).
2. В столбцах В и С укажите соответственно коэффициенты А и В.
3. В ячейку Н5 занесите заработную плату санитарки (в формате с фиксированной точкой и двумя знаками после нее).
4. В столбце D вычислите заработную плату для каждой должности по формуле А*С+В.
   
   Обратите внимание! Этот столбец должен заполняться формулами с использованием абсолютной ссылки на ячейку Н5, в которой указана зарплата санитарки. Изменение содержимого этой ячейки должно приводить к изменению содержимого всего столбца D и пересчету всей таблицы.
   
5. В столбце Е укажите количество сотрудников на соответствующих должностях в соответствии со штатным расписанием.
6. В столбце F вычислите заработную плату всех рабочих данной должности. Тогда сумма элементов столбца F даст суммарный фонд заработной платы.
   
   Данные в столбцах D, F должны быть представлены в формате с фиксированной точкой и двумя знаками после нее.
   
7. Если расчетный фонд заработной платы не равен заданному, то внесите изменения в зарплату санитарки или меняйте количество сотрудников в пределах штатного расписания, затем осуществляйте перерасчет - до тех пор, пока сумма не будет равна заданному фонду.

Ссылка на документ: >>>