Лабораторная 8

Задача

Консалтинговая компания «Системы управленческих решений» специализируется на разработке систем поддержки про­ектов. Компания заключила контракт на разработку компьютер­ ной системы, предназначенной для помощи руководству фирмы при планировании капиталовложений.
Постройте графическое представление проекта. Используйте метод СРМдля нахождения критического пути.

Вопросы:

1. Какова длина критического пути?
2. Сколько работ находится на критическом пути?
3. Каков резерв выполнения работы F?

Ссылка на документ: >>>

Лабораторная 7

Задача

Цех металлообработки получил срочный заказ на выпуск партии деталей. Для производства детали необходимо выполнить операции на четырех станках. В цехе работают четыре слесаря высокой квалификации, каждый из которых может рабо­тать на любом станке, но с различным процентом брака (процент брака известен из документации ОТК).
Распределите станки между рабочими таким образом, чтобы процент брака был минимальным. (Предполагается, что ОТК про­веряет готовую деталь, т.е. общий процент брака определяется как сумма процентов брака, допущенного всеми рабочими.)

Вопросы

1. На каком станке должен работать рабочий 2?
2. Чему равен минимальный общий процент брака?

Ссылка на документ: >>>

Лабораторная 6

Задача

Компания «Уют» производит пластмассовую мебель для отдыха на открытом воздухе. Основной продукт компании — стулья. Производство находится в Можайске, Наро­-Фоминске и Туле. Сейчас на складе в Можайске находятся 7250 стульев, в Наро­-Фоминске — 10 150, в Туле — 4350.
Основными потребителями продукции компании «Уют» явля­ются фирмы по оптовой продаже в Москве, Санкт-­Петербурге, Минске и Воронеже. Сейчас эти фирмы готовы закупить соответственно 8800, 5800, 2900 и 2100 стульев.
Помогите компании «Уют» составить план транспортировки стульев потребителям.

Вопросы:

1. Чему равны минимальные издержки на перевозку всех стульев?
2. Сколько стульев компания должна перевозить в Москву из Можайска?
3. Какое количество стульев останется на складе в Туле?
4. Стало известно, что для сбыта в Москве не годятся стулья, сделанные в Туле, а для сбыта в Санкт­-Петербурге — стулья из Наро­-Фоминска. Не подходит цвет стульев. 

Составьте новый план перевозок с учетом этих условий. На сколько рублей увеличатся при этом совокупные транспортные из­держки?

Ссылка на документ: >>>

Лабораторная 5

Задача

Константин Иванов — управляющий компанией «Зо­лотой колос», специализирующейся на выпуске пива. Компания закупила оборудование для выпуска популярного сорта пива «Двойное золотое». Стоимость оборудования 900 тыс. руб. В со­ответствии с условиями контракта 200 тыс. руб. необходимо выплатить через два месяца, когда оборудование будет поставлено, а оставшиеся 700 тыс. руб. — через шесть месяцев, когда обору­дование будет смонтировано.Чтобы расплатиться полностью, Константин предполагает тот­час же образовать целевой фонд, который можно использовать для инвестиций. Поскольку такие инвестиции породят дополнитель­ную наличность к тому времени, когда придется вносить деньги за оборудование, Константин знает, что ему следует отложить меньше чем 900 тыс. руб. А вот сколько именно — зависит от име­ющихся возможностей инвестирования.
Константин решил сосредоточиться на 12 возможностях инве­стирования.
Для каждого вида вкладов известна экспертная оценка риска задержки выплаты по вкладу.
Составьте модель линейного программирования для определе­ния минимального размера целевого фонда, позволяющего сделать необходимые выплаты.

Вопросы

1. Каков минимальный размер целевого фонда, позволяющий сделать необходимые выплаты без учета риска?
2. Какова стоимость в начальный момент времени одного рубля, который надо выплатить в начале седьмого месяца (через шесть месяцев)?
3. Каков минимальный размер целевого фонда, позволяющий сделать необходимые выплаты, если средний риск в каждый момент времени не должен превышать 6?
4. Какова «плата» за снижение риска (в руб.)?

Ссылка на документ: >>>

Лабораторная 4

Задача

Существует три рациональных способа раскроя единицы материала А на заготовки трех типов. Эти же заготовки могут быть получены двумя рациональными способами при раскрое единицы материала В. Количество заготовок, получаемых каждым из этих способов. Заготовки используются для производства бытовой техники. В комплект поставки входят четыре заготовки первого типа, три заготовки второго типа и семь — третьего типа. На складе имеется 100 единиц материала А и 300 единиц материала В.

Вопросы:

1. Сколько рациональных способов раскроя следует использо­вать?
2. Какое максимальное число комплектов заготовок можно из готовить из имеющегося материала в предположении, что оставшиеся заготовки можно использовать при выполнении следующего заказа?
3. Сколько единиц материала А следует раскраивать третьим способом?
4. Какое максимальное число комплектов заготовок можно из готовить из имеющегося материала, если число заготовок второго типа в комплекте увеличится до семи?

Ссылка на документ: >>>

Лабораторная 3

Задача

В аптеке продаются поливитамины пяти наименова­ний. Каждый поливитамин содержит витамины и вещества, наиболее важные для Павла Кутикова, перенесшего простудное заболевание. Необходимо определить, какие поливитамины и в каком количестве следует принимать Павлу для восстановления нормальной работоспособности. В следующей таблице указано количество витаминов и веществ (в мг), которое должен получить Павел за весь курс лечения, а также данные о содержании витаминов и веществ в поливитаминах (в мг на 1 г.) и цены за 1 г. по­ливитаминов (в руб.):
Определите, какие поливитамины следует принимать, чтобы с минимальными затратами пройти курс лечения.

Вопросы

1. Какое количество поливитамина 4 следует принять?
2. Какое общее количество поливитаминов следует принять?
3. Какова минимальная стоимость курса лечения?
4. До какого значения должна снизиться цена на поливитамин 2, чтобы его следовало включить в курс лечения?

Ссылка на документ: >>>

Лабораторная 2

Задача

Фирма «Television» производит два вида телевизоров: «Астро» и «Космо».
В цехе 1 производят телевизионные трубки. На производство одной трубки к  телевизору «Астро» требуется потратить 1,2 человеко часа, а на производство трубки  к «Космо» — 1,8 человеко часа. В настоящее время в цехе 1 на производство трубок к обеим маркам телевизоров может быть затрачено не более 120 человеко часов в день.
В цехе 2 производят шасси с электронной схемой телевизора. На производство шасси для телевизора любой марки требуется затратить 1 человеко час. На производство шасси к обеим маркам телевизоров в цехе 2 может быть затрачено не более 90 человеко часов в день.
Продажа каждого телевизора марки «Астро» обеспечивает прибыль в размере 1500 руб.,
а марки «Космо» — 2000 руб.
Фирма заинтересована в максимизации прибыли.

Вопросы:

1. Сколько телевизоров «Астро» следует производить ежедневно?
2. Какова максимальная ежедневная прибыль телевизионной компании?
3. На сколько рублей в день увеличится прибыль, если ресурс времени в цехе 2 возрастет на 5 человеко часов?
4. Следует ли изменить план производства, если прибыль от телевизора «Космо» 
5. увеличится до 2200 руб.?

Ссылка на документ: >>>